Името на Густав Кирхоф заедно с това на Георг Ом неизменно изскачат в главата на всеки, който поне веднъж в живота си е изчислявал параметри като големина на ток и напрежение в различните електрически вериги. Поради спецификата на материята и логическо-математическия набор от познания, които са необходими, за да се разбере същината и значимостта на съответните теории, много хора се отказват още в самото начало, преди да са си дали шанса да проумеят тези фундаменти в електрическата теория. 

Целта на днешния текст обаче в никакъв случай не е да отчайва, напротив. Екипът на ELX.bg реши да представи изводите, направени от Кирхоф по отношение на електрическите вериги по възможно най-лесният за възприемане начин, дори и това да значи да избягаме за кратко от сложните и комплексни изчисления, които могат да се изведат на тяхна база. Независимо дали сте седмокласник, изпитващ затруднение с теорията, или любопитен възрастен, който по някаква причина е пропуснал точно тези часове в училище, този текст е посветен точно на вас. Защото за превръщането на един физичен закон в класика обикновено си има причина. 

Кой е Густав Кирхоф и кои са предпоставките за направата на неговите открития?

Законът на Ом е универсалният ключ, който ни помага за дефиниране на изконните електрически параметри напрежение, съпротивление и големина на тока, но какво се случва, ако усложним малко електрическата верига и добавим понятия като възли и затворен контур? Тук идва мястото на откритията на Густав Кирхоф, които стъпват на тези на Георг Ом, същевременно въплъщавайки и идеи от откритията на Максуел в сферата на електромагнетизма. 

Младият Густав отраства в изключително академично насочено пруско семейство, като още от ранна детска възраст образованието е заложено като негов основен приоритет. За щастие, това до голяма степен съвпада с житейското призвание и естествените му научни наклонности. 

Освен със забележителни открития в сферата на електричеството, астрономията и квантовата теория, Кирхоф си изгражда име и като химик. Негов принос се наблюдава в теорията за излъчването на абсолютно черно тяло, като и в един от първите спектроскопични анализи на атмосферата около Слънцето, благодарение на който с Роберт Бунзен откриват химичните елементи цезий и рубидий. Заедно те откриват, че всеки един градивен елемент на периодичната таблица на Менделеев има различна дължина на вълната, което им помага да ги отличат от вече съществуващите такива.

Законите на Кирхоф за електрическите вериги, общо два на брой, се отнасят съответно за големината на тока и напрежението, като обясняват по брилянтно логичен и лесен за възприемане начин някои от най-сложните процеси, които протичат в тях. Голямата им заслуга е, че по гениално прост математически начин онагледяват комплексни процеси, правейки тяхното алгебрично изчисление възможно и достъпно.

В какво се изразява първият закон на Кирхоф за възловите токове? 

Първият фундаментален постулат на Кирхоф се отнася за големината на тока, протичащ в електрическата верига, и по-конкретно: в по-усложнената такава, която притежава един или няколко възела. В електричеството възли наричаме онези участъци от веригата, в които се пресичат поне три проводникови елемента (клонове). 

Кирхоф установява, че сумата от големината на токовете на входа на възела е равна на тази на неговия изход, като общият сбор от всички е нула. По традиция на входа на системата математическият знак на токовете е положителен (+), а на изхода - отрицателен (-), като прехвърлени от едната страна на уравнението, те се неутрализират взаимно. 

Нагледно първият закон на Кирхоф може да бъде представен по следния начин: 


Строго математически погледнато, формулата би изглеждала така:


Смисълът ѝ е, че във верига с n на брой разклонения, които се явяват носители на индивидуални токове, протичащи през входа и изхода на възела. 

В това уравнение има изключително простичък и логичен резон - веднъж влязъл в даден възел, токът няма къде другаде да отиде, освен да излезе, запазвайки големината си. Кирхоф нарича това явление трансформация на заряда. 

Какво гласи вторият закон на Кирхоф, отнасящ се до потенциалните разлики в затворен контур?

Вторият закон на Кирхоф касае електрическото напрежение и цялостната трансформация на енергията, която се наблюдава в дадена верига. Той гласи, че във всеки затворен контур пиковете в напрежението ще бъдат равни на сумата от спадовете. Така общата разлика в потенциала ще бъде равна на нула. Спадовете се получават, когато зарядът премине през пасивни елементи на веригата като например резистори, които имат обратнопропорционален ефект върху големината и напрежението. 

Съществува още един начин, по който можем да обобщим с думи, а именно че алгебричната сума на спадовете на напрежението, отнасящи се за даден затворен контур, е равна на електродвижещите напрежения (ЕДН).

Вторият принцип, подобно на първия, се основава на баланса в дадена система и на факта, че във света на физиката обикновено нищо не се губи, просто се трансформира и се проявява по друг начин. 

Законът може да бъде онагледен по следния начин: 


Математическата формула за изчисляването му изглежда така, като n е броят на спадовете и пиковете на напрежение:


Важно е да се отбележи, че горните постулати са валидни само за затворени вериги, през които протича постоянен (прав) ток, бележещ се с DC. В противен случай, сумата на напрежението и спадовете не би била равна на нула.

Какви са основните ограничения на законите на Кирхоф?

Ако искаме да приложим законите на Кирхоф във променливотокови вериги AC, особено във високочестотните такива, трябва да видоизменим доста сериозно формулите и самите изходни величини, така че да отчитат колебанията в посоката на тока и разликите, произтичащи от тях. 

Също така теориите на Кирхоф се базират на предпоставката, че в затворените контури няма променливи магнитни полета, които чрез закона за индукцията биха повлияли на електрическото поле и разликата в потенциалите в различните части.

Друго неудобство е, че законите са в сила само ако електрическият заряд по веригата е постоянен (математическа константа). 

Какъв е главният принос на законите на Кирхоф към днешна дата?

Тези прости на пръв поглед математически уравнения са основата за решаване на изключително комплексни проблеми и задачи в света на електричеството. Съчетани със закона на Ом, те могат да дефинират фундаментите на почти всяка електрическа верига.

Основната заслуга на Кирхоф е в гениалното алгебрично опростяване на анализа, отнасящ се до основните електрически величини в сложните вериги, и извеждането на почти универсално приложими логически правила, които да ни помогнат да дефинираме неизвестни параметри. Те са незаменими при изчисляването на топологии на електрически вериги като мостовата, звезда-триъгълник и много други.

Не е случайно, че законите на Кирхоф в областта на електричеството намират изключително широко приложение и днес. Въпреки своите леки ограничения, те остават безценни за дефинирането на големината на тока и напрежението на DC веригите. А това винаги е важно и релевантно.