Човешката способност да се връща назад във времето чрез спомени е изключително интересна, като понякога по неведоми за нас пътища се озоваваме на изключително странни места, които не можем да обясним съвсем логично. За автора на текущия текст една такава нетрадиционна времепространствена локация са часовете по физика в гимназията, които често пъти не се свързват с особено позитивни асоциации, дори напротив. 

Един от най-ярките моменти, дълбоко запечатан в съзнанието на личността, е онзи тъжен, тъжен ден, в който неизменно се оказваме изправени пред черната дъска, имащи тежката за крехката си възраст задача да обясним фундаменталния в електричеството закон на Ом. Някои индивиди се справят значително по-добре от други и успяват да се формулират правилно, понасяйки стоически втренчения и леко изпитателен поглед на учителя. Но други обаче нямат същия късмет, което може да доведе до лека форма на личностна травма, епизодично избиваща под формата на дълбоко потиснат спомен.

Дали проблемът е в стреса от заплашителната комбинация “преподавател по физика - черна дъска”, или в самия закон на Ом, може би никога няма да разберем. Но колкото и да не можем да направим нищо по първия въпрос, то поне можем да се възползваме от случая, за да си припомним съвсем накратко и без претенции за изчерпателност какво се крие зад така важния в съвременния свят закон на Ом.

Как започва всичко?

Имало едно време едно малко момче, родено през 1789 г. в обикновено немско семейство, обучено предимно в домашни условия от самоукия си, но изключително природно ерудиран баща. Младежът проявява естествен интерес към науките математика, физика и философия, което намира отражение и в избора му на университетско образование. До края на живота си той се посвещава на усилена книжовна дейност, научни трудове и изследвания, които впоследствие получават международно признание и полагат основите на много от теориите в съвременното електричество. 

Както се досещате, това момче се казва Георг Ом. В една от най-значимите си от днешна гледна точка книги, наречена “Галванична верига, математически преработена”, той успява за първи път да дефинира ключовата взаимозависимост между трите основни електрически величини - напрежение, големина на тока и съпротивление. А тази връзка от своя страна остава в историята като прочутия закон на Ом, който се оказва неволна причина за кошмарите на не един или двама съвременни гимназисти.

Накратко за електрическите параметри, дефиниращи закона на Ом

Както вече бе споменато, законът на Ом разглежда зависимостта между напрежението, големината и съпротивлението в затворена верига, по която тече прав ток (DC), който не променя своята посока с течение на времето.

Електрическите величини, участващи в математическото уравнение, се бележат и измерват чрез следните единици:

  • Напрежение - бележи се с U (понякога с E или V) и се измерва във волтове (V);
  • Големина на тока - бележи се с I и се измерва в ампери (A);
  • Електрическо съпротивление - бележи се с R и се измерва в омове (Ω).

Напрежението представлява потенциалната енергия на източника, която се съхранява във веригата под формата на заряд. Разликата в потенциала във различните точки се измерва във волтове. Волтовете са движещата сила, която “побутва” заредените частици, като по този начин ги стимулира да генерират електричество. 

Големината на тока е равнозначна на постоянно протичащия електрически заряд по веригата, който се поражда при свързването към източник на напрежение. За стандартна посока на тока се приема тази на положително заредените частици (от положителния към отрицателния край на веригата). Ако посоката и големината на електрическия заряд не се променят в течение на времето, говорим за прав ток (DC), а в противния случай - за променлив (DC). Законът на Ом е валиден само за DC вериги със строго изразен поляритет.

Съпротивлението е свойството на материала, по който протича електричеството, да се “бунтува” срещу този процес. Широко известно е, че най-добрите проводници, които притежават ниско вътрешно съпротивление, са металите като медта и алуминия, но при определени условия такива могат да се окажат и други елементи от съвсем различен характер, като например морската вода. Класически изолатори пък са стъклото, гумата, пластмасата.

Какво в най-общи линии представлява законът на Ом?

Основният принос на Георг Ом е, че е успял теоретично да изведе на пръв поглед съвсем простичката взаимовръзка между гореизброените три ключови компонента на електричеството. И тя се изразява във факта, че напрежението и големината са в правопропорционална зависимост помежду си и обратнопропорционални на напрежението. С други думи, ако повишим ампеража във една верига, това ще доведе до пропорционално увеличение в големината на волтажа. Ако пък стойността на електрическото съпротивление стане по-висока, то другите две величини ще намалеят. 

Математическото уравнение в интегрална форма, което изразява тази зависимост, отнесена към конкретна част от електрическата верига, изглежда по следния начин:

I (Големина в ампери) = U (Напрежение във волтове)R (Съпротивление в омове)

Това уравнение е абсолютно класическия математически вариант на уравнението, от което изхождат всички други производни. Съществува трик с онагледяването му под формата на равностранен триъгълник, който помага за по-лесното възприемане на връзката, който изглежда по следния начин:


Законът на Ом може да се приложи и в малко по-различна форма, ако става въпрос за цялата верига:

I = E (Електродвижещо напрежение)[R + r (Вътрешно съпротивление на източника)]

Електродвижещото напрежение е явление с непотенциална природа, което възниква вследствие на допълнителен индуциран ток, образуван при трансформирането на един вид енергия в друга, но също се измерва във волтове. Вътрешното съпротивление на източника пък е специфичната стойност на съпротивлението компонентите на източника, по традиция измерена в омове.

Какво се случва, ако добавим допълнителни електрически параметри в уравнението?

За да направим нещата още по-интересни, ще включим и информация какво е влиянието на електрическата мощност към зависимостта. Тя се бележи с P и се измерва във ватове (W). Представлява темпото, с което енергията се произвежда или поглъща в една верига. 

В контекста на закона на Ом, източниците на DC ток са произвеждащите енергия, а консуматор може да бъде всяко изходно устройство, което се задвижва благодарение на нея. Най-простите примери за такива са електрическите крушки, които поглъщат електрическа енергия и я трансформират в светлинна и топлинна такава. На колкото по-висока стойност на ватовете оперира осветителното тяло, от толкова по-голяма електрическа енергия се нуждае. Затова не е изненада, че мощността се изчислява по следната формула:

P (Мощност във ватове) = I (Големина в ампери) * U (Напрежение във волтове)

Ако заменим който и да е от параметрите големина и напрежение с неговото производно от горното уравнение на закона на Ом, можем да изчислим мощността с помощта на електрическото съпротивление.

Например с просто изчисление можем да установим, че електрическото напрежение U е произведение от големината на тока I и съпротивлението R. Замествайки го в основната формула за мощност, получаваме, че тя е произведение от следните величини:

P(Мощност във ватове) = IxI (Големина в ампери)* R (Съпротивление)

Зависимостите между различните величини в закона на Ом могат да се онагледят с помощта на следната илюстрация:


Важно е да се отбележи, че мощност може да съществува единствено ако са налице едновременно напрежение и електрически заряд (ток) или с други думи U и I. Ако една от двете стойности е равна на нула, то от уравнението следва, че величината P ще е нулева.

Електрическата мощност може да се проявява под формата на топлина (нагреватели), механична работа (двигатели), излъчена светлина (лампите) или съхранена енергия (батериите). Електрическата енергия, от своя страна, представлява способността за извършване на работа за фиксиран период от време и се измерва в джаулове (J). В математически смисъл е равна на произведението на мощността, изразена във ватове, и времето, изразено в секунди.

Съществува ли закон на Ом за променливотоковите вериги AC?

В интерес на истината, отговорът е да. Добре е да се отбележи, че по-късно е изведен закон на Ом за променливотокови вериги, но формулата е значително усложнена - вместо съпротивление борави с термина импеданс (отбелязван с буква Z), който включва всички разлики между него и величината R, произтичащи от активни, индуктивни и капацитивни елементи във веригите. Ако трябва да се измери напрежението, се ползва не чистата, абсолютна стойност на величината, а нейната средноквадратична (ефективна) стойност, отразяваща големината на променлив параметър.

Какво още трябва да знаем за закона на Ом?

Уравнението, изразяващо физически процеси, предлага нагледна и съвсем проста математически връзка между трите основни токови величини напрежение, големина на ток и съпротивление, давайки ни възможност да ги свържем с понятията мощност и електрическа енергия, както и да изчисляваме стойността им на база едни други. Естествено, условията за валидност в чистия му базисен вид са в затворената верига да тече прав ток и температурата също да е константа.

Леко неудобство на закона на Ом е, че въпреки че е универсално валиден за всички компоненти на електрическата верига, съществуват и такива, които не му се подчиняват в пълна степен. Основна негова предпоставка е наличието на постоянно съпротивление, които обаче в случая на елементи като транзистори и диоди, чиято стойност на омовете е променлива и се влияе от напрежението и тока. Такива компоненти, при които по обективни фактори влиянието на закона на Ом е само частично, се наричат неомови.

Но специфичната роля на съпротивлението не се изчерпва дотук. Чрез неговото повишаване или понижаване, принципите на закона на Ом могат да се използват с цел контрол на големината или напрежението в електрическата верига. Това напрактика се случва чрез добавяне на допълнителен елемент, наречен резистор, който за разлика от споменатите по-горе компоненти, е типично омов и има постоянна стойност на електрическа резистенция. 

Какъв е фундаменталният смисъл на закона на Ом?

Законът на Ом е приложим към всяка система, в която съществуват енергийни потоци, подложени на съпротивление от страна на преносителя си. Тя може да бъде не само електрическа, но и пневматична, магнитна, хидравлична, светлинна, топлинна и други. Това му качество му придава изключителна универсалност, като не го лимитира единствено и само до полето на електротехниката и електричеството.

Законът на Ом, както и откритията на Максуел в сферата на електромагнетизма, се явява отправна точка за Густав Кирхоф, който няколко десетилетия по-късно разработва т.нар. закони на Кирхоф, които дефинират връзката съответно между големината и напреженията в разклонени електрически вериги, които притежават възли и затворени контури. Законите на Ом и Кирхоф са фундаментът, въз основа на който се правят изчисления и анализ на електрическите вериги в съвременността. 

Ако трябва да обобщим, законът на Ом е основата, върху която се градят много от по-комплексните теории в електричеството. Той свързва математически ампеража, волтажа, съпротивлението и мощността в дадена система, което е уникалният му алгебрически, логически и практически принос за дефиниране параметрите в електрическата система едни чрез други. 

Знаейки това, за вас и близките до сърцето ви гимназисти няма да има невъзможни задачи, като можете да сте сигурни, че ще сте направили първата и най-важна уверена крачка в посока разгадаването на загадките на вълшебния електрически свят.